Toán 7 Tìm 12 chữ số tận cùng của số tự nhiên 5^1040

[0964278456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 12 chữ số tận cùng của số tự nhiên [tex]5^{1040}[/tex]

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Tức là ta cần tìm phần dư kết quả của phép chia
$5^{1040}$ chia cho $10^{12}$
Như vậy: Nhưng mà như thế này thực ra không ổn, ta cần tính phần dư của phép chia
$5^{1040 - 12} = 5^{1038}$ chia cho $2^{12} = 4096$
Phép tính này dễ hơn, sau đó nhân kết quả này với $5^{12}$ = 244140625 là được

 

[0964278456]

Tức là ta cần tìm phần dư kết quả của phép chia
$5^{1040}$ chia cho $10^{12}$
Như vậy: Nhưng mà như thế này thực ra không ổn, ta cần tính phần dư của phép chia
$5^{1040 - 12} = 5^{1038}$ chia cho $2^{12} = 4096$
Phép tính này dễ hơn, sau đó nhân kết quả này với $5^{12}$ = 244140625 là được

bạn ơi, bạn có thể nói chi tiết hơn không

 

[0964278456]

[tex]\frac{5^{1032}}{2^{12}}[/tex] mình không tim được số dư bạn à

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

[tex]\frac{5^{1032}}{2^{12}}[/tex] mình không tim được số dư bạn à

À, bây giờ có thể chia ra:

$2^12 = 1024.4 = 4096$
$5^{1032} = 5^{2^3.3.43} = 5^8 . 5^3. 5^{43}$ (sai)
bạn có thể tìm số dư của từng nhân tử (đối với modulo 4096)

 

[0964278456]

À, bây giờ có thể chia ra:

$2^12 = 1024.4 = 4096$
$5^{1032} = 5^{2^3.3.43} = 5^8 . 5^3. 5^43$
bạn có thể tìm số dư của từng nhân tử (đối với modulo 4096)

cậu có thể làm chi tiết được không

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

cậu có thể làm chi tiết được không

Ở trên mình bị nhầm lẫn đấy:
Thực ra là:
Ta cần tính $((5^8)^3)^{43}$ mod 4096
$5^8 \equiv 1505$ (mod 4096)
$(5^8)^3 \equiv 1505^3 \equiv 3489$ (mod 4096)
Ta cần tính $3489^{43}$ mod 4096
Tới đây chắc phải làm trâu

 

[0964278456]

Ở trên mình bị nhầm lẫn đấy:
Thực ra là:
Ta cần tính $((5^8)^3)^{43}$ mod 4096
$5^8 \equiv 1505$ (mod 4096)
$(5^8)^3 \equiv 1505^3 \equiv 3489$ (mod 4096)
Ta cần tính $3489^{43}$ mod 4096
Tới đây chắc phải làm trâu

Tới đây chắc phải làm trâu là sao bạn

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Tới đây chắc phải làm trâu là sao bạn

Bạn đã từng thử tách các độ $a^{43} = (a^8)^5.a^3$ chưa

 

[0964278456]

Bạn đã từng thử tách các độ $a^{43} = (a^8)^5.a^3$ chưa

chưa bạn à

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

chưa bạn à

Vậy thì làm đi bạn

 

[0964278456]

Vậy thì làm đi bạn

mình thử làm rồi nhưng không ra

 

[Sơn Nguyên 05]

mình thử làm rồi nhưng không ra

Ở trên mình bị nhầm lẫn đấy:
Thực ra là:
Ta cần tính $((5^8)^3)^{43}$ mod 4096
$5^8 \equiv 1505$ (mod 4096)
$(5^8)^3 \equiv 1505^3 \equiv 3489$ (mod 4096)
Ta cần tính $3489^{43}$ mod 4096
Tới đây chắc phải làm trâu

Một cách trả lời khá khó hiểu với HS lớp 6!

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

mình thử làm rồi nhưng không ra

Các bước làm của bạn đi, mình sẽ hỗ trợ

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Một cách trả lời khá khó hiểu với HS lớp 6!

À, bạn @0964278456 bảo đã sử dụng phép đồng dư rồi, nên mình mới làm như thế

 

[0964278456]

À, bạn @0964278456 bảo đã sử dụng phép đồng dư rồi, nên mình mới làm như thế

ta có [tex]3489^{43}[/tex] [tex]=[/tex] [tex](3489^{8})^{5} . 3489^3 sau đó đi theo hướng nào bạn[/tex]

 

[0964278456]

ta có [tex]3489^{43}[/tex] [tex]=[/tex] [tex](3489^{8})^{5} . 3489^3 sau đó đi theo hướng nào bạn[/tex]

bạn ơi, đi theo hương nào bạn

 

[Nhungtho2012]

Cho m hỏi tí 5^(1040-12)=5^1028. Thì làm thế nào được 5^1032 vậy ạ
Còn nữa có thể giải theo cách hs lớp 7 được không ạ? Lớp 7 chúng m đã học modun đâu