Toán 11 Tiếp tuyến

[Jigao334]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp em bài này với ạ!

Viết phương trình hai tiếp tuyến của (P): y=x^2+x, biết hai tiếp tuyến này vuông góc nhau và tổng hai hoành độ của hai tiếp điểm bằng -1/4

 

[Deathheart]

Giúp em bài này với ạ!

Viết phương trình hai tiếp tuyến của (P): y=x^2+x, biết hai tiếp tuyến này vuông góc nhau và tổng hai hoành độ của hai tiếp điểm bằng -1/4

Gọi [tex]A(x_A,y_A)[/tex] và [tex]B(x_B,y_B)[/tex] là hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến vuông góc của đồ thị của (P)
Ta có: [tex]x_A+x_B=-\frac{1}{4}[/tex] (1)
[tex]y'=2x+1[/tex] => [tex]K_A=y'(x_A)=2x_A+1[/tex]
[tex]K_B=y'(x_B)=2x_B+1[/tex]
mà hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau nên [tex]K_A.K_B=-1\Leftrightarrow (2x_A+1).(2x_B+1)=-1[/tex] (2)
Giải hệ (1) và (2) cho [tex]x_A=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]x_B=-\frac{3}{4}[/tex]
từ đây bạn tự tìm được [tex]y_A[/tex] và [tex]y_B[/tex] rồi tìm được phương trình tiếp tuyến tại hai điểm đó nha