F
forever_aloner_95
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
cho đồ thị (c) : y = f(x)= x^3+ax^2 +bx+c. Tìm các điểm M thuộc (C) để từ đó kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến (C).
để tui giải cho mấy bạn tham khảo Gọi (xo;yo) là tọa độ tiếp điểm
viết PTTT ra
y=(3xo^2+2axo+b)(x-xo)+xo^3+axo^2 +bxo+c
vì M(xM;yM) thuộc tiếp tuyến và thuộc (C) nên
xM^3+axM^2 +bxM+c = (3xo^2+2axo+b)(xM-xo)+xo^3+axo^2 +bxo+c
xM^3+axM^2 +bxM = (3xo^2+2axo+b)(xM-xo)+xo^3+axo^2 +bxo
<=>(xM-xo)[xM^2 +xM.xo +xo^2+a(xM+xo) +b -3xo^2-2axo-b]=0
<=>(xM-xo)(xM^2 +xM.xo -2xo^2 + axM -axo) =0
<=>(xM-xo)(-2xo^2 +xo(xM-a)+ xM^2 +axM) =0 (#)
để có đúng 1 tiếp tuyến đến (C) thì PT (#) có đúng 1 nghiệm xM=xo
TH1 PT (-2xo^2 +xo(xM-a)+ xM^2 +axM) =0 VN
delta = (3xM+a)^2 <0 vô lí
TH2 PT (-2xo^2 +xo(xM-a)+ xM^2 +axM) =0 có nghiệm kép xo = xM
<=>(3xM+a)=0 và -(xM-a)/2.(-2) = xM <=> xM = -a/3 thế xM = -a/3 vào PT (C) tìm được yM
ta có được tọa độ điểm M cần tìm
góp ý mình nha facebook mình là Nguyễn Zimmy
để tui giải cho mấy bạn tham khảo Gọi (xo;yo) là tọa độ tiếp điểm
viết PTTT ra
y=(3xo^2+2axo+b)(x-xo)+xo^3+axo^2 +bxo+c
vì M(xM;yM) thuộc tiếp tuyến và thuộc (C) nên
xM^3+axM^2 +bxM+c = (3xo^2+2axo+b)(xM-xo)+xo^3+axo^2 +bxo+c
xM^3+axM^2 +bxM = (3xo^2+2axo+b)(xM-xo)+xo^3+axo^2 +bxo
<=>(xM-xo)[xM^2 +xM.xo +xo^2+a(xM+xo) +b -3xo^2-2axo-b]=0
<=>(xM-xo)(xM^2 +xM.xo -2xo^2 + axM -axo) =0
<=>(xM-xo)(-2xo^2 +xo(xM-a)+ xM^2 +axM) =0 (#)
để có đúng 1 tiếp tuyến đến (C) thì PT (#) có đúng 1 nghiệm xM=xo
TH1 PT (-2xo^2 +xo(xM-a)+ xM^2 +axM) =0 VN
delta = (3xM+a)^2 <0 vô lí
TH2 PT (-2xo^2 +xo(xM-a)+ xM^2 +axM) =0 có nghiệm kép xo = xM
<=>(3xM+a)=0 và -(xM-a)/2.(-2) = xM <=> xM = -a/3 thế xM = -a/3 vào PT (C) tìm được yM
ta có được tọa độ điểm M cần tìm
góp ý mình nha facebook mình là Nguyễn Zimmy
Last edited by a moderator: