Toán 12 Tiếp tuyến khó

[Kẻ Đi Tìm Chân Lý]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=[tex]2x^{3}-3x^{2}+1[/tex] có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=x-1 giao điểm của (C) với d lần lượt là: A(1;0), B, C. Tính khoảng cách giữa B và C @Tiến Phùng giúp mình vs

 

[Tiến Phùng]

PT hoành độ giao điểm: [TEX]2x^3-3x^2-x+2=0<=>(x-1)(2x^2-x-2)=0[/TEX]
Hoành độ B,C là 2 nghiệm [TEX]x_1,x_2[/TEX] của pt [TEX]2x^2-x-2=0[/TEX]
Do B,C thuộc d nên tọa độ có dạng: [TEX]B(x_1;x_1-1),C(x_2;x_2-1)=>BC^2=(x_1-x_2)^2+(x_1-x_2)^2=2(x_1-x_2)^2=2(x_1+x_2)^2-8x_1x_2[/TEX]

Áp dụng Vi-ét để thay vào là được