tiếp tuyến khó

N

nguyenbahiep1

cho hàm số y=(x-1)/(2x-3), goi I là giao điểm 2 tiệm cận, viết pt tiếp tuyến của đồ thị sao cho khoảng cách từ I đến tiếp tuyến đó là lớn nhất

Giải

[laTEX]M ( m , f(m)) \\ \\ PTTT: (d): y = \frac{-1}{(2m-3)^2}.(x-m) + \frac{m-1}{2m-3} \\ \\ I ( \frac{3}{2} , \frac{1}{2}) \\ \\ d(I, (d)) = \frac{|\frac{1}{2m-3}|}{\sqrt{1+\frac{1}{(2m-3)^4}}} \\ \\ \sqrt{1+\frac{1}{(2m-3)^4}} \geq \frac{\sqrt{2}}{|2m-3|} \\ \\ \Rightarrow d(I,(d)) \leq \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \\ (2m-3) = \pm 1 [/laTEX]

từ đó tìm ra m và viết được pt tiếp tuyến
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom