tiếp tuyến (giải chi tiết càng tốt mà hướng dẫn cho mình hiểu nhen

[hochung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (C): y=x^3-3x^2 +2.Tìm trên đường thẳng y=-2 những điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị

 

[peto_cn94]

cho (C): y=x^3-3x^2 +2.Tìm trên đường thẳng y=-2 những điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị

minh lam nhu sau la chi tiet lam rui nha:
goi k la hsg tt wa diem can tim A(xo;-2),tt co dang:
y=k.(x-xo)- 2 (d)
d la tiep tuyen cua (C) \Leftrightarrowhe sau co nghiem:
k(x-x0)-2=x^3-3x^2 (1)
k=3x^2-6x (2)
thay(2) vao(1) ta duoc:
(3x^2-6x)(x-xo)=x^3-3x^2+2
\Leftrightarrow2x^3-3x^2-3x^2x0+6xxo-4=0
\Leftrightarrow2x^3-3(xo+1)x^2+6xxo-4=0
\Leftrightarrow(x-2)(2x^2+x(1-3xo)+2)=0
\Leftrightarrow x=2
hoac g(x)=2x^2+x(1-3xo)+2=0 (3)
de co 3 tt ke tu A den (C) thi he pt phai co 3 nghiem phan biet\Leftrightarrow(3) co 2 nghiem phan biet khac 2
\Leftrightarrowg(2)khac 0 va denta=(1-3xo)^2-16>0
\Leftrightarrowg(2) khac 0 va xo<-1 hoac xo>5/3