Toán 12 Tiếp tuyến đồ thị hàm số

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=x^4-2x^2-3 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm thuộc trục tung mà từ đó kẻ được 1 tiếp tuyến duy nhất tới (C) ?
Giúp mình với ạ

 

[Kaito Kidㅤ]

PTTT của $(C)$ tại $M(x_0;y_0)$: [tex]y=(4x_0^3-4x_0)(x-x_0)+x^4_0-2x^2_0-3 (d)[/tex]
Gọi $A(0;a)$, Với $A \in (d) $ ta có: $a=(4x_0^3-4x_0).(-x_0)+x^4_0-2x^2_0-3 (*)$
Để từ $A$ kẻ được duy nhất 1 TT tới $(C)$ thì PT $(*)$ có nghiệm $x_0$ duy nhất
Đến đây dễ rồi, bạn khảo sát hàm VP , vẽ cái BTT ra là tìm được $a$