Toán 9 Tiếp tuyến của đường tròn

[Hàn Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H . Các phân giác trong của các góc ABH và ACH cắt nhau tại P . Chứng minh CP là tiếp tuyến của đường tròn ( B , BP )

 

[hdiemht]

cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H . Các phân giác trong của các góc ABH và ACH cắt nhau tại P . Chứng minh CP là tiếp tuyến của đường tròn ( B , BP )

Bạn tự vẽ hình nhé! ^^
Ta có: [tex]\widehat{ABH}=90^0-\widehat{A}\Rightarrow 2\widehat{HBP}=90^0-\widehat{A}\Rightarrow \widehat{HBP}=45^0- \frac{\widehat{A}}{2}[/tex]
CMTT: [tex]\widehat{HCP}=45^0-\frac{\widehat{A}}{2}[/tex]
Suy ra: $\widehat{HBP}+\widehat{HCP}=90^0-\widehat{A}$
Mà: [tex]\widehat{HBC}+\widehat{HCB}=\widehat{HAC}+\widehat{HAB}=\widehat{A}[/tex]
Khi đó: [tex]\widehat{CBP}+\widehat{BCP}=90^0-\widehat{A}+\widehat{A}=90^0 \Rightarrow \widehat{BPC}=90^0 \Rightarrow...[/tex]