Toán 11 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

[Anh Un]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=\frac{x-1}{2x+2}[/tex] có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng [tex]y=-x[/tex]
Các bạn có thể giải bài này giúp mình được không ạ?

 

[zzh0td0gzz]

Cho hàm số [tex]y=\frac{x-1}{2x+2}[/tex] có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng [tex]y=-x[/tex]
Các bạn có thể giải bài này giúp mình được không ạ?

y'=$\frac{4}{(2x+2)^2}$
tiếp điểm có toạ độ $A(a;\frac{a-1}{2a+2})$
=>PT tiếp tuyến d
y=$\frac{4}{(2a+2)^2}(x-a)+\frac{a-1}{2a+2}$
giao của d và Oy
$M(0;\frac{2a^2-4a-2}{(2a+2)^2})$
giao của d và Ox
$N(\frac{-a^2+2a+1}{2};0)$
trọng tâm tam giác OMN là
$G(\frac{-a^2+2a+1}{6};\frac{2a^2-4a-2}{3(2a+2)^2})$
G thuộc y=-x
thay toạ độ vào => a