Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Thảo luận trong 'Đạo hàm' bắt đầu bởi kute_cafe, 26 Tháng tư 2011.

Lượt xem: 1,848

  1. kute_cafe

    kute_cafe Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Nhờ mọi người giải dùm cafe bài này,thanks trước:):):):)
    Cho (C):y=x-1/(x+1)
    gọi (d) là một tiếp tuyến của (C).Tiếp tuyến này cắt các đường thẳng: x=-1 và y=x tại các điểm M,N.CMR: diện tích tam giác AMN là một hằng số khi (d) thay đổi.
     
  2. linh030294

    linh030294 Guest

    (*) Trả lời :
    Bạn tính y' sau đó viết phương trình tiếp tuyến theo A với A thuộc (C) .
    */ Với x=-1 thay vào tiếp tuyến tính được y
    */ Với y=x cũng vậy . Thay vào tính diện tích là được
     
  3. pikapon

    pikapon Guest

    truoc tien ban tim dao ham cua ham so do.goi A la diem thuoc (c) sau do lap phuong trinh tiep tuyen tai A. voi x M =-1 bieu dien yM theo pttt tuong tu lam the voi diem N thi se bieu dien duoc toa do diem M va N theo toa do A dat ban dau. tam giac AMN Se la tam giac vuong nen ban se de dang tinh duoc dien tich cua no tu do suy ra dpcm
     
  4. nhocngo976

    nhocngo976 Guest

    [TEX]d1 \cap d2=A[/TEX] ( đoán thế :D)

    gọi [TEX]I(x_o;y_o) \in C[/TEX]

    \Rightarrowtt tại I: [TEX]y=(1+\frac{1}{(x_o+1)^2})(x-x_o) +x_o-\frac{1}{x_o+1}[/TEX]

    tọa độ M là nghiệm hệ : [TEX]\left{\begin{ x=-1 \\ y=(1+\frac{1}{(x_o+1)^2})(x-x_o) +x_o-\frac{1}{x_o+1}[/TEX]

    \Rightarrow[TEX]M(-1;\frac{-x_o-3}{x_o+1}[/TEX]

    tọa độ N la nghiệm hệ: [TEX]\left{\begin{ y=x \\ y=(1+\frac{1}{(x_o+1)^2})(x-x_o) +x_o-\frac{1}{x_o+1}[/TEX]

    \Rightarrow[TEX]N(2x_o+1;2x_o+1)[/TEX]


    [TEX]A(-1;-1)[/TEX]

    [TEX]AM= |y_M-y_A|=\frac{2}{|x_o+1|}[/TEX]

    [TEX]\ vec \ to \ AN=|x_N-x_A;y_N-y_A|=(2x_o+2; 2x_o+2)[/TEX]\Rightarrow[TEX]AN= 2\sqrt{2}|x_o+1|[/TEX]

    [TEX]S_{AMN}=\frac{1}{2}AM.ANsin\alpha \ voi \ alpha = 45 \ hoac \ 135 [/TEX]

    \Rightarrow[TEX]S=\frac{1}{2}.\frac{2}{|x_o+1|}.2\sqrt{2}|x_o+1|. \frac{\sqrt{2}}{2}=...[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->