mình post 1 đề... không biết có trùng đề này chưa. nếu trùng rồi thì làm ơn đừng trách ha......
đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Lê Hồng Phong tp HCM
năm: 1999-2000 (ban A-B)
câu 1: cho phương trình:[TEX] x^2-(2m+1)x+m^2+m-6=0[/TEX]
a/ định m để pt có 2 nghiệm âm
b/ định m để pt có 2 nghiệm [TEX]x_1, x_2[/TEX] thoả:
[TEX]|x_1^3-x_2^3|=50[/TEX]
câu 2: giải pt: [TEX]x^2+4x+5=2\sqrt[]{2x+3}[/TEX]
câu 3: giải hệ: (sr mình không biết đặt ngoặc)
[TEX]x^4 +y^2\leq 1[/TEX]
[TEX] x^5+y^3\geq 1[/TEX]
câu 4:
a/ cho a,b[TEX]\geq1[/TEX]. [TEX]CMR: a\sqrt[]{b-1}+b\sqrt[]{a-1}\leq ab[/TEX]
b/ cho a,b,c đôi 1 khác nhau.
CMR: [TEX](\frac{a+b}{a-b})^2+(\frac{b+c}{b-c})^2+(\frac{c+a}{c-a})^2\geq2[/TEX]
câu 5: cho tam giác ABC cân tại A có I là trung điểm BC. Lấy D trên đoạn BC (D khác B và C). Gọi E,F lần lượt là các tâm đường tròn ngoại tiếp của các tam giác ABD, ADC. CM 5 điểm A,E,D,I,F cũng thuộc (O).
câu 6: cho tam giác ABC. Xác định vị trí M nằm trong tam giác sao cho:
R=AM.BC+BM.AB nhỏ nhất