Toán 10 Tích vô hướng của vectơ

[ChickenGolden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

​

cho 2 vecto a và b | a →| = √2 |b→|=2 và 2 vecto x= a+b , y= 2a-b vuông góc vs nhau. Tính góc xen giữa 2 vecto a,b​

 

[thegooobs]

​

cho 2 vecto a và b | a →| = √2 |b→|=2 và 2 vecto x= a+b , y= 2a-b vuông góc vs nhau. Tính góc xen giữa 2 vecto a,b​

ChickenGoldenTa có: [imath]\overrightarrow{x}.\overrightarrow{y}=0[/imath] (do hai vector vuông góc với nhau)
[imath]\Leftrightarrow (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}).(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2a^2-\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}-b^2=0 \Leftrightarrow 2.2+\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}-4=0 \Leftrightarrow \overrightarrow{a}\overrightarrow{b}=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow a.b.cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=0 \Leftrightarrow cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=0 \Rightarrow (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=90^0[/imath]
Vậy góc xen giữa 2 vector [imath]\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}[/imath] là [imath]90^0[/imath]

Bạn có ôn tập lý thuyết vector thì vào đây nhé: ÔN TẬP VECTOR

 

[Thảo_UwU]

Gọi [imath]\overrightarrow{a}=(a_1,;b_1), \overrightarrow{b}=(a_2,;b_2),[/imath]
Ta có: [imath]\overrightarrow{x}.\overrightarrow{y}=0[/imath] (do hai vector vuông góc với nhau)
[imath]\Leftrightarrow (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}).(2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2a^2-\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}-b^2=0 \Leftrightarrow 2.2+\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}-4=0 \Leftrightarrow \overrightarrow{a}\overrightarrow{b}=0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow a.b.cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=0 \Leftrightarrow cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=0 \Rightarrow (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=90^0[/imath]
Vậy góc xen giữa 2 vector [imath]\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}[/imath] là [imath]90^0[/imath]

Bạn có ôn tập lý thuyết vector thì vào đây nhé: ÔN TẬP VECTOR

thegooobslàm sao để chèn link vào dòng chữ màu xanh kia thế bn?