Toán 10 Tích vô hướng của 2 vecto

Thảo luận trong 'Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng' bắt đầu bởi Sweetdream2202, 31 Tháng một 2020.

Lượt xem: 42

  1. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,615
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    I. Góc giữa 2 vecto

    1. định nghĩa

    cho 2 vecto [tex]\overrightarrow{a}[/tex] và [tex]\overrightarrow{b}[/tex] ( khác [tex]\overrightarrow{0}[/tex] ).
    góc [tex]\widehat{AOB}[/tex] có giá trị từ [tex]0^o[/tex] tới [tex]180^o[/tex] là góc giữa 2 vecto [tex]\overrightarrow{a}[/tex] và [tex]\overrightarrow{b}[/tex].

    kí hiệu: [tex](\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})[/tex]

    đặc biệt: nếu [tex](\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=90^o[/tex] thì ta nói 2 vecto vuông góc với nhau.

    kí hiệu: [tex]\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}[/tex].
    - nếu [tex](\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=0^o[/tex] thì 2 vecto song song cùng chiều.
    - nếu [tex](\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=90^o[/tex] thì 2 vecto song song ngược chiều.

    [​IMG]

    II. Định nghĩa tích vô hướng

    cho 2 vecto [tex]\overrightarrow{a}[/tex] và [tex]\overrightarrow{b}[/tex] ( khác [tex]\overrightarrow{0}[/tex] ). tích vô hướng của 2 vecto [tex]\overrightarrow{a}[/tex] và [tex]\overrightarrow{b}[/tex] được xác định bởi công thức:

    [tex]\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}|.|\overrightarrow{b}|.cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})[/tex]

    chú ý:
    - nếu [tex](\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=90^o[/tex] thì [tex]\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=0[/tex]
    - nếu [tex]\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}=>\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}^2=|\overrightarrow{a}|^2[/tex]
    - [tex]\overrightarrow{a}^2[/tex] là bình phương vô hướng của 1 vecto.
    - tích vô hướng của 2 vecto âm hay dương phụ thuộc vào góc giữa 2 vecto.

    III. tính chất của tích vô hướng

    [tex]\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}.\overrightarrow{a}[/tex]
    [tex]\overrightarrow{a}.(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})=\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}.\overrightarrow{c}[/tex]
    [tex]k.(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b})=\left (k.\overrightarrow{a} \right ).\overrightarrow{b}[/tex]

    nhận xét:

    [tex](\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})^2=\overrightarrow{a}^2+2.\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}^2[/tex]
    [tex](\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})^2=\overrightarrow{a}^2-2.\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}^2[/tex]
    [tex](\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=\overrightarrow{a}^2-\overrightarrow{b}^2[/tex]
     

    Các file đính kèm:

    minh231999 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->