Toán 10 Tích vô hướng của 2 vecto

[Ann Cherry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp mình câu (b) này với ạ!
Cho tam giác ABC có AB=2, BC=4, AC=3.
a/ Tính tích vô hướng của vecto AC.AB và góc hợp bởi 2 vecto AC,AB
b/ Gọi I là trung điểm AB, G là điểm thỏa:AG=3/2AC. Tính tích vô hướng 2 vecto AI.AG. Tính độ dài IG

Mình cảm ơn nhiều nha!

 

[Ngoc Anhs]

Mọi người giúp mình câu (b) này với ạ!
Cho tam giác ABC có AB=2, BC=4, AC=3.
a/ Tính tích vô hướng của vecto AC.AB và góc hợp bởi 2 vecto AC,AB
b/ Gọi I là trung điểm AB, G là điểm thỏa:AG=3/2AC. Tính tích vô hướng 2 vecto AI.AG. Tính độ dài IG

Mình cảm ơn nhiều nha!

a) [tex]cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}[/tex]
Từ đó tính đc góc $A$
Lắp vào công thức [tex]\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.cosA[/tex] là ra nhá!
b) [tex]\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{AI}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}.\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}[/tex]
Lắp ở phần a vào là xong!
[tex]\overrightarrow{IG}^2=\left ( \overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AI} \right )^2=AG^2+AI^2-2\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{AI}=\frac{9}{4}AC^2+\frac{1}{4}AB^2-\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}[/tex]
Dễ rồi đó, lắp số vào là okie

 

[Ann Cherry]

a) [tex]cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}[/tex]
Từ đó tính đc góc $A$
Lắp vào công thức [tex]\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.cosA[/tex] là ra nhá!
b) [tex]\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{AI}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}.\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}[/tex]
Lắp ở phần a vào là xong!
[tex]\overrightarrow{IG}^2=\left ( \overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AI} \right )^2=AG^2+AI^2-2\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{AI}=\frac{9}{4}AC^2+\frac{1}{4}AB^2-\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}[/tex]
Dễ rồi đó, lắp số vào là okie

Bạn ơi, cho mình hỏi tích vô hướng ra âm có đúng không ạ (.Vì cosA mình tính ra là -1/4 nên thế xuống nó cũng ra âm luôn á

 

[Dora_Dora]

Bạn ơi, cho mình hỏi tích vô hướng ra âm có đúng không ạ (.Vì cosA mình tính ra là -1/4 nên thế xuống nó cũng ra âm luôn á

Khi góc A là góc tù thì cosA <0 --> tích vô hướng âm

 

[Ngoc Anhs]

Bạn ơi, cho mình hỏi tích vô hướng ra âm có đúng không ạ (.Vì cosA mình tính ra là -1/4 nên thế xuống nó cũng ra âm luôn á

Tích vô hướng không giống tích độ dài nên có thể âm nhé!

 

[Ann Cherry]

a) [tex]cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}[/tex]
Từ đó tính đc góc $A$
Lắp vào công thức [tex]\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.cosA[/tex] là ra nhá!
b) [tex]\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{AI}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}.\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}[/tex]
Lắp ở phần a vào là xong!
[tex]\overrightarrow{IG}^2=\left ( \overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AI} \right )^2=AG^2+AI^2-2\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{AI}=\frac{9}{4}AC^2+\frac{1}{4}AB^2-\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}[/tex]
Dễ rồi đó, lắp số vào là okie

Tích vô hướng không giống tích độ dài nên có thể âm nhé!

Mình hiểu rồi, cảm ơn nhiều ạ

Khi góc A là góc tù thì cosA <0 --> tích vô hướng âm

Ok, cảm ơn nhiều nha