TÍCH PHÂN_mọi người giúp mình với

[khongbiet95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính nguyên hàm của \int_{}^{}cos^4
mình phân tích cos^4x=(cos^2(x))^2 rồi hạ bậc nhưng không biết làm tiếp thế nào. mọi người giúp mình nha......

 

[bigcock17]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính nguyên hàm của \int_{}^{}cos^4x
mình phân tích cos^4x=(cos^2(x))^2 rồi hạ bậc nhưng không biết làm tiếp thế nào. mọi người giúp mình nha......

\[{\cos ^4}x = \frac{{{{(1 + \cos 2x)}^2}}}{4} = \frac{1}{4}\left[ {1 + 2\cos 2x + {{\cos }^2}2x} \right]\]
\[ = \frac{3}{8} + \frac{1}{2}\cos 2x + \frac{1}{8}\cos 4x\]
\[\int {{{\cos }^4}xdx} = \int {\left( {\frac{3}{8} + \frac{1}{2}\cos 2x + \frac{1}{8}\cos 4x} \right)dx} = \frac{3}{8}x + \frac{1}{4}\sin 2x + \frac{1}{{32}}\sin 4x + C\]