Toán 12 Tích phân

[Ann Cherry]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int_{1}^{2}\frac{dx}{x\sqrt[]{1+x^{2}}}[/tex]

Mọi người giúp em giải bài này với ạ, em cảm ơn nhiều.

 

[Alice_www]

[tex]\int_{1}^{2}\frac{dx}{x\sqrt[]{1+x^{2}}}[/tex]

Mọi người giúp em giải bài này với ạ, em cảm ơn nhiều.

đặt $t=\sqrt{1+x^2}$
$\Rightarrow t^2=1+x^2\Rightarrow tdt=xdx$
$\int \limits_1^2 \dfrac{dx}{x\sqrt{1+x^2}}=\int \limits_{\sqrt2}^{\sqrt5} \dfrac{tdt}{(t^2-1)t}$
$=\dfrac12 \int \limits_{\sqrt2}^{\sqrt5} \dfrac{1}{t-1}-\dfrac{1}{t+1}=\dfrac12 [\ln(t-1)-\ln(t+1)]\Big |_{\sqrt2}^{\sqrt5}$
em thay vô là ra kqua r nha
có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397