Xét [TEX] \displaystyle \int_{-1}^{1}f \left(\sqrt{x^2+3}-x \right)dx=10(*)[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt{x^2+3}-x=t \Rightarrow x^2+3=(x+t)^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=\dfrac{3-t^2}{2t}=\dfrac{3}{2t}-\dfrac{t}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dx= \left(-\dfrac{3}{2t^2}-\dfrac{1}{2}\right)dt[/TEX]
Đổi cận: [TEX]x=-1 \Rightarrow t=3[/TEX] , [TEX]x=1 \Rightarrow t=1[/TEX]
[TEX](*) \Leftrightarrow \displaystyle \int_1^3f(t) \left(\dfrac{3}{2t^2}+\dfrac{1}{2} \right)dt=10 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \dfrac{3}{2} \displaystyle \int_1^3\dfrac{f(t)}{t^2}dt+\dfrac{1}{2} \displaystyle \int_1^3f(t)dt=10[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \dfrac{9}{2}+\dfrac{1}{2} \displaystyle \int_1^3f(x)dx=11[/TEX]
Câu B nhé b ơi
có gì thắc mắc để lại câu hỏi tại đây nhaaa
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
