Toán 12 Tích phân

[Vinhsc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình câu 90, câu 91 với ạ

 

[Tiến Phùng]

90 đặt x=2-t , đổi cận, đổi biến được: [tex]I=\int_{0}^{2}f(2-t)dt=\int_{0}^{2}f(2-x)dx=>2I=\int_{0}^{2}f(x)+f(2-x)dx=\int_{0}^{2}xe^{x^2}dx[/tex]

 

[tieutukeke]

91.
[tex]I=\int_{0}^{1}e^x.f'(x)dx[/tex] [tex]\left\{\begin{matrix} u=e^x & \\ dv=f'(x)dx & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=e^x.dx & \\ v=f(x) \end{matrix}\right.\Rightarrow I=e.f(1)-f(0)-\int_{0}^{1}e^x.f(x)dx=e.f(1)-f(0)-I\Rightarrow 2I=e.f(1)-f(0)[/tex]
Lại có [tex]I=\int_{0}^{1}e^x.f''(x)dx[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix} u=e^x & \\ dv=f''(x)dx & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=e^x.dx & \\ v=f'(x) & \end{matrix}\right.\Rightarrow I=e.f'(1)-f'(0)-\int_{0}^{1}e^x.f'(x)dx=e.f'(1)-f'(0)-I\Rightarrow 2I=e.f'(1)-f'(0)[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{e.f'(1)-f'(0)}{e.f(1)-f(0)}=\frac{2I}{2I}=1[/tex]

 

[Vinhsc]

91.
[tex]I=\int_{0}^{1}e^x.f'(x)dx[/tex] [tex]\left\{\begin{matrix} u=e^x & \\ dv=f'(x)dx & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=e^x.dx & \\ v=f(x) \end{matrix}\right.\Rightarrow I=e.f(1)-f(0)-\int_{0}^{1}e^x.f(x)dx=e.f(1)-f(0)-I\Rightarrow 2I=e.f(1)-f(0)[/tex]
Lại có [tex]I=\int_{0}^{1}e^x.f''(x)dx[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix} u=e^x & \\ dv=f''(x)dx & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=e^x.dx & \\ v=f'(x) & \end{matrix}\right.\Rightarrow I=e.f'(1)-f'(0)-\int_{0}^{1}e^x.f'(x)dx=e.f'(1)-f'(0)-I\Rightarrow 2I=e.f'(1)-f'(0)[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{e.f'(1)-f'(0)}{e.f(1)-f(0)}=\frac{2I}{2I}=1[/tex]

m đã làm được ngay sau khi đăng
cảm ơn bạn nhé