

Cho hàm số [tex]y=f(x)[/tex] có đạo hàm và liên tục trên [tex]\left [ 1;2 \right ][/tex] thỏa mãn [tex]f(1)=2; f(2)=4[/tex] và [tex]2.f(x)^{2} + x^{2}.\left [ f'(x) \right ]^{2}=12x^{2}, \forall x\epsilon \left [ 1;2 \right ][/tex]. Giá trị của [tex]\int_{1}^{2}f(x)^{2}dx[/tex] là