Toán 12 tích phân

[phuongcandy271101@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp e câu này với ạ!

 

[zzh0td0gzz]

[TEX]\int _0 ^1 xf'(x)=xf(x)|_0^1-\int _0^1 f(x)[/TEX]
[TEX]f(x)+f(1-x)=x^2-x+1[/TEX]
thay x=0 =>f(0)+f(1)=1 => f(1)=2
gọi F(x) là nguyên hàm của f(x)
tích phân 2 vế [TEX]\int_0^1 f(x)+f(1-x)=\int_0^1 x^2-x+1=\frac{5}{6}[/TEX]
<=>[TEX]F(x)-F(1-x)|_0^1=\frac{5}{6}[/TEX]
<=>[TEX][F(1)-F(0)]-[F(0)-F(1)]=\frac{5}{6}[/TEX]
=>[TEX]\int_0^1=\frac{5}{12}[/TEX]
=>tích phân = [TEX]xf(x)|_0^1-\frac{5}{12}=f(1)-\frac{5}{12}=\frac{17}{12}[/TEX]