Toán 12 tích phân

[fsdfsdf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số f(x) với f(1)=-2ln2 và đông thời x(x+1)f'(x) + f(x) =x^2 +x
tìm giá trị của f(2)

 

[sieutrom1412]

Nhân hai vế cho [tex]\frac{1}{(x+1)^{2}}[/tex] ta được
A=[tex]\frac{x}{x+1}.f'(x)+\frac{1}{(x+1)^{2}} f(x)=\frac{x}{x+1}[/tex]
Lấy nguyên hàm hai vế ta được [tex]\frac{x}{x+1}f(x)=\int \frac{x}{x+1}dx=x-ln\left [ x+1 \right ]+C[/tex]
Thay f(1)=-2ln2 ta được C=-1
[tex]\frac{x}{x+1}f(x)=\int \frac{x}{x+1}dx=x-ln\left [ x+1 \right ]-1[/tex]
Tới đây tính f(2) được rồi