Tích phân

I

iloveg8

leanhtu27 said:
mọi người xem giải dùm với

[TEX]I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}}\frac{tan^{4}x}{cos2x}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]I = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}}\frac{tan^{4}x}{cos2x} dx= \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}}\frac{tan^{4}x}{( 1 - tan^2x) cos^2x}dx[/TEX]

Đặt t = tanx
[TEX]\Rightarrow dt = \frac{dx}{cos^2x}[/TEX]


[TEX]\Rightarrow I = \int\limits_{0}^{\frac{1}{sqrt3}}\frac{t^{4}}{t^2 - 1}dt[/TEX][TEX]= \int\limits_{0}^{\frac{1}{sqrt3}}({t^2 + 1})dt + \frac12 \int\limits_{0}^{\frac{1}{sqrt3}}{(\frac{1}{1+t} - \frac{1}{t-1})}dt[/TEX]...............
 
C

coalblack

ầy!!!! bài này là đề thi đại học khối A năm 2008 mà!!!!! đáp án có sẵn òi!!
Hỏi thế này kì qua!!! ^^ :D
 
I

iloveg8

pttd said:
spam àh bạn???? làm thử bài này

[TEX]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{cos x}dx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{cos x}dx = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cosx}{cos^2x}dx = \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cos x}{2}(\frac{1}{1 - sin x } + \frac{1}{ 1 + sin x })dx[/TEX]

[TEX]= \frac12 ( \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{-d(1-sin x)}{ 1 - sin x} + \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{d(1+ sin x)}{ 1 + sin x} ) = .........[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom