Toán 12 tích phân

[loloda]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính tích phân từ 1 đến e của ln(1+(lnx)^2)/x dx. giải tay ạ.

 

[Sweetdream2202]

đặt [tex]lnx=t=>dt=\frac{dx}{x}=>\int \frac{ln(1+ln^2x)dx}{x}=\int ln(1+t^2)dt[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix} u=ln(1+t^2)=>du=\frac{2t}{1+t^2}\\ dx=dt=>v=t \end{matrix}\right. =>\int ln(1+t^2)dt=t.ln(1+t^2)-\int \frac{2t^2}{1+t^2}dt[/tex]
mà [tex]\int \frac{2t^2}{1+t^2}dt=\int (2-\frac{2}{1+t^2})dt=2t-2arctant+C[/tex]
bạn thế cận rồi tính nha

 

[loloda]

công nhận bài này nhì nhằng thật.Cảm ơn đã hỗ trợ.