Toán 12 Tích phân

huogn1069@gmail.com

Học sinh mới
Thành viên
20 Tháng chín 2017
55
9
11
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho hàm số f(c) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] đồng thời thỏa mãn f'(0)=9 và [tex]9f''(x)+[f'(x)-x]^{2}=9[/tex] . Tính f(1) - f(0)
A [tex]\frac{1}{2}+9ln2[/tex]
B 9
C 2 + 9ln2
D 2 - 9ln2
Câu 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn f(2) = 0,[tex]\int_{1}^{2}[f'(x)]^{2}dx=\frac{1}{45}[/tex] và [tex]\int_{1}^{2}(x-1)f(x)dx=\frac{-1}{30}[/tex]. Tính [tex]I=\int_{1}^{2}f(x)dx[/tex]
A -1/36
B -1/15
C -1/12
D 1/12
Câu 3: Biết [tex]\int_{0}^{x^{2}}f(t)dt=xcosx(\pi x)\forall x\in R[/tex]. Tính f(4)
A 1
B -1/4
C -1
D 1/4
 
Last edited:

tieutukeke

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng sáu 2017
1,818
2,096
301
TP Hồ Chí Minh
Mầm non
Untitled.jpg
Câu 2:
1.jpg
Câu 3 mình nghĩ bạn gõ thừa 1 chữ x ở sau cos (vì nếu có thật thì đã nhân luôn vào trong thành x^2 rồi khỏi cần viết lằng nhằng vậy) nên mình giải theo hướng ko có chữ x sau cos và trước Pi
 
  • Like
Reactions: huogn1069@gmail.com

tieutukeke

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng sáu 2017
1,818
2,096
301
TP Hồ Chí Minh
Mầm non
Aw, chọn hàm vì rất khó xử lý phần f'(x)-x trong ngoặc theo cách thông thường, nếu nó ko có đoạn -x thì ta dễ dàng xử lý được bằng phương pháp nguyên hàm.
Còn cách chọn thì mình nghĩ như sau: f''(x) + [f'(x)]^2 suy biến về 1 hằng số => bậc của f''(x) phải gấp đôi bậc của f'(x) hoặc f'(x) là 1 hàm bậc nhất x+b (nhưng trường hợp này loại ngay do f'(9)=0) =>f'(x) có dạng 1/g(x) =>chọn luôn là a/(x+b) cho đơn giản (và trong đáp án có ln, hi hi) =>f(x)=aln(x+b) phải có b do có f(0).
Còn x^2/2 xuất hiện là để triệt tiêu với -x xuất hiện đằng sau thôi :D
 
  • Like
Reactions: huogn1069@gmail.com
Top Bottom