Tích phân

[Phan Tường Giao Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

GIẢI GIÚP MÌNH CÂU NÀY VỚI

 

[thangnguyenst95]

GIẢI GIÚP MÌNH CÂU NÀY VỚI
View attachment 25659

\[\begin{align}

& I=\int{\cos 2x\ln (s\text{inx}+\cos x)}dx \\

& =\int{(cosx-s\text{inx}).(cosx+s\text{inx})}\ln (s\text{inx}+\cos x)dx \\

& =\int{(cosx+s\text{inx})}\ln (s\text{inx}+\cos x)d(cosx+s\text{inx}) \\

& t=\operatorname{s}\text{inx}+\cos x \\

& I=\int{t\ln tdt}=\int{\ln td(\frac{{{t}^{2}}}{2})=\frac{1}{2}}(\frac{{{t}^{2}}}{2}\ln t-\int{\frac{{{t}^{2}}}{2}d(\ln t))=\frac{1}{2}(\frac{{{t}^{2}}}{2}}\ln t-\int{\frac{{{t}^{2}}}{2}\frac{1}{t}dt)} \\

& =\frac{1}{2}(\frac{{{t}^{2}}}{2}\ln t-\int{\frac{t}{2}dt)}=\frac{{{t}^{2}}}{4}\ln t-\frac{{{t}^{2}}}{8}+C \\

\end{align}\]