Tích phân

[tranghuyenhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1: [tex] \int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}}ln(x+\sqrt{1+x^2})dx [/tex]

2: [tex] \int\limits_{\frac{1}{\sqrt{5}}}^{1}\frac{\sqrt{3+x^2}dx }{x^6} [/tex]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]I = xln(x+\sqrt{1+x^2}) \big|_0^{\frac{\pi}{2}} - \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x}{\sqrt{1+x^2}} \\ \\ 1+x^2 = t \Rightarrow 2xdx = dt[/laTEX]

đơn giản rồi

 

[quykhuyetdanh]

abc xyz

[laTEX]I = xln(x+\sqrt{1+x^2}) \big|_0^{\frac{\pi}{2}} - \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x}{\sqrt{1+x^2}} \\ \\ 1+x^2 = t \Rightarrow 2xdx = dt[/laTEX]

đơn giản rồi

Thầy có thể giải cụ thể hơn một chút cho em được không ạ

 

[nguyenbahiep1]

Nguyên hàm thôi nhé

Dùng nguyên hàm từng phần

[laTEX]u = ln(x+\sqrt{1+x^2}) \Rightarrow du = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}} \\ \\ dv = dx \Rightarrow v = x[/laTEX]

đến đó là hiểu rồi nhé

 

[nguyenbahiep1]

câu 2

[laTEX]x = \sqrt{3}tant \\ \\ I = \frac{1}{9}\int \frac{cos^3tdt}{sin^6t} = \frac{1}{9}\int \frac{(1-sin^2t).cost.dt}{sin^6t} \\ \\ sint = u \Rightarrow I = \frac{1}{9}\int \frac{(1-u^2)du}{u^6} [/laTEX]