tích phân

[huong1691995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đây là bài tích phân lượng giác[latex]\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{cotx}{1+{sin}^{4}x}dx[/latex]

em biến đổi được [latex]\int_{\frac{\sqrt{2}}{2}}^{1}\frac{du}{u+{u}^{5}}[/latex]

đến đây thì biến đổi thế nào nữa ạ!chỉ cho em với ạ!

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]I = \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{cotx.dx}{sin^2x.sin^2x(\frac{1}{sin^4x }+1)} \\ \\ \\ \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{cotx.(1+cot^2x)dx}{sin^2x((1+cot^2x)^2+1)} \\ \\ \\ (1+ cot^2x)^2+1 = u \Rightarrow du = 2(1+cot^2x).2.cotx.\frac{-1}{sin^2x}dx \\ \\ \\ -\frac{du}{4} = \frac{cotx.(1+cot^2x)dx}{sin^2x} \\ \\ \\ I = \int_{2}^{5}\frac{du}{4.u} = \frac{1}{4}ln(\frac{5}{2})[/laTEX]