Tich phân?

[6110129_0402]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\frac{1}{2\sqrt{2}}\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{(sinx-cosx)}{1+sinxcosx +\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})}[/TEX]

Khó quá!

 

[dolananh1107@gmail.com]

tích phân ?

mình hướng dấn bạn nhé ! cho 0.5 vô tích phân , dưới mẫu sẽ tạo thành :
[2 +2.sinxcosx +2.(sinx + cosx) ] $\Leftrightarrow$[1 + (sinx + cosx )^2 +2.(sinx + cosx)]
ta đặt ( sinx+ cosx) =t $\Rightarrow$ (sinx - cosx ) dx =dt và = tử
đổi cận x=0 => t=1
x=(pi:4)=>t= $\sqrt[2]{2}$

 

[dangkhoa1995]

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \left( \frac{sinx-cosx}{1+sinxcosx+\sqrt{2}\sin(x+\frac{\pi}{4})} \right) $ dx
= $\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \left( \frac{sinx-cosx}{1+sinxcosx+sinx+cosx} \right) $ dx
Đặt t=sinx+cosx $\Leftrightarrow$ dt=(cosx-sinx)dx
$\Leftrightarrow$ $t^2=1+2sinxcosx$
$\Rightarrow$ $sinxcosx=\frac{t^2-1}{2}$
Bạn tự đổi cận nha
= $\int\limits_{?}^{?} \left( \frac{-dt}{1+\frac{t^2-1}{2}+t} \right) $
=$\int\limits_{?}^{?} \left( \frac{-2dt}{t^2+2t+1} \right) $
=$\int\limits_{?}^{?} \left( \frac{-2dt}{(t+1)^2} \right) $
Đến đây là xong rồi nhé ban