Tích phân

[phanhoanggood]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{sinx}{xcosx}dx$
Giúp đi với.




.



. .

 

[hoanghai230788]

đây đâu phải tích phân của hàm sơ cấp đâu
tại x = 0 thì hám số không xác định
muốn làm nó thì phải dánh giá Lim(a-0+) [tích phân(a - pi/4)sinxdx/xcosx]
mà cái này đại học mới học mà

 

[daovinhan]

đây đâu phải tích phân của hàm sơ cấp đâu
tại x = 0 thì hám số không xác định
muốn làm nó thì phải dánh giá Lim(a-0+) [tích phân(a - pi/4)sinxdx/xcosx]
mà cái này đại học mới học mà

bài này dùng cách truy hồi đặt u,v 2 lần là ra rùi @@?

 

[noinhobinhyen]

$\int_{0}^{\pi/4} \dfrac{sinx}{xcosx}dx = \int_{0}^{\pi/4} \dfrac{tanx}{x}dx$

đặt $u=tanx ; dv=\dfrac{1}{x}dx \Rightarrow v=lnx$

 

[rocky576]

$\int_{0}^{\pi/4} \dfrac{sinx}{xcosx}dx = \int_{0}^{\pi/4} \dfrac{tanx}{x}dx$

đặt $u=tanx ; dv=\dfrac{1}{x}dx \Rightarrow v=lnx$

Mình làm đầy đủ theo cách của bạn nhé:
$\begin{array}{l}
I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\sin x}}{{x\cos x}}dx} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\tan x}}{x}dx} \\
u = \tan x \Rightarrow du = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx\\
dv = \dfrac{{dx}}{x} \Rightarrow v = \ln x\\
I = \left[ {\tan x\ln x} \right]_0^{\dfrac{\pi }{4}} - \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\ln x}}{{{{\cos }^2}x}}dx}
\end{array}$
Thế này rồi làm típ nữa ntn đây?

 

[noinhobinhyen]

Mình làm đầy đủ theo cách của bạn nhé:
$\begin{array}{l}
I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\sin x}}{{x\cos x}}dx} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\tan x}}{x}dx} \\
u = \tan x \Rightarrow du = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx\\
dv = \dfrac{{dx}}{x} \Rightarrow v = \ln x\\
I = \left[ {\tan x\ln x} \right]_0^{\dfrac{\pi }{4}} - \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{\ln x}}{{{{\cos }^2}x}}dx}
\end{array}$
Thế này rồi làm típ nữa ntn đây?

mình cũng chịu. thấy bạn daovinhan nói làm thế thì làm đến đó thôi