Tích phân

[hunterking]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{\frac{1}{2}}^{2}(x-\frac{1}{x}+1)e^(x+\frac{1}{x})dx[/TEX] (e mũ x+1/x)

 

[newstarinsky]

Mình tính nguyên hàm còn bạn thay số nhé

$I=\int e^{x+\dfrac{1}{x}}dx+\int (x-\dfrac{1}{x})e^{x+\dfrac{1}{x}}dx\\
=I_1+ I_2$
Tính $I_1$
Đặt $dv=dx\\
u=e^{x+\dfrac{1}{x}}$
$\Rightarrow v=x\\
du=(1-\dfrac{1}{x^2}).e^{x+\dfrac{1}{x}}dx$
Nên $I_1=x.e^{x+\dfrac{1}{x}}-\int x.(1-\dfrac{1}{x^2}).e^{x+\dfrac{1}{x}}dx\\
=x.e^{x+\dfrac{1}{x}}-\int (x-\dfrac{1}{x}).e^{x+\dfrac{1}{x}}dx$

Nên $I=I_1+I_2=x.e^{x+\dfrac{1}{x}}$