Tich phan

[anfield]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{1}^{2}\f(x)=frac{1}{x^2+\sqrt[2]{1+x^2}}dx[tex][/tex]

 

[sonsac99]

giai nha

[TEX]\int\limits_{1}^{2}\frac{1}{x+\sqrt{1+x^2}}dx{[/TEX]
co pai de bai la day ko za???neu la vay thi ta nhan luong lien hop cai tich phan tro thanh la [TEX]\int\limits_{1}^{2}(x-\sqrt{1+x^2})dx[/TEX]=I1+I2
ak cai I2 ta dat x=tant la dc

 

[anfield]

mình không rõ cách viết trên diễn đàn nên không viết đúng đề được.
ý mình là thế này 1/(x^2*(căn(1+x^2)). mong bạn hiểu ý........

 

[longnhi905]

mình không rõ cách viết trên diễn đàn nên không viết đúng đề được.
ý mình là thế này 1/(x^2*(căn(1+x^2)). mong bạn hiểu ý........

ta có [tex]I = \int \frac{1}{{x}^{2}\sqrt{1+{x}^{2}}}dx = \int \frac{{x}^{2}+1-{x}^{2}}{{x}^{2}\sqrt{1+{x}^{2}}}dx = \int \sqrt{1+{x}^{2}}dx-\int \frac{1}{\sqrt{1+{x}^{2}}}dx = I1 - I2[/tex]
Mà I1 bạn dùng tích phân từng phần đặt [tex] u = \sqrt{1+{x}^{2}}[/tex] và dv = dx ta được
[tex]I1 = \int \sqrt{1+x^2}dx = x\sqrt{1+x^2}-\int \frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}dx = x\sqrt{1+x^2} - \int \frac{x^2+1-1}{\sqrt{1+x^2}}dx = x\sqrt{1+x^2} - I1 + I2 \Rightarrow I = \frac{x\sqrt{1+x^2}}{2}-\frac{1}{2}\int \frac{dx}{\sqrt{1+x^2}} = \frac{x\sqrt{1+x^2}}{2}-\frac{1}{2}ln(x+\sqrt{1+x^2})[/tex]
cái I2 tính bằng cách đặt [tex]t = x + \sqrt{1+x^2} [/tex]

 

[sonsac99]

uk giIa

xl ban nhe,chac mat minh co van de oy.de di kham da.hjhj.ak bai nay giai nhu the nay nek
nhin vao dat x=tanu lun ko can tach nhu vay dau ban anfield .hj dat xong tich phan dc viet lai nhu the nay
[TEX]\int\frac{1}{cos^2utan^2u\sqrt{1+tan^2u}}du[/TEX]
=[TEX]\int\frac{1}{cosutan^2u}du[/TEX]
=[TEX]\int\frac{cosu}{sin^2u}du[/TEX] toi day dongian oy pai ko