Tích phân

M

maxqn

[TEX]\frac{1}{(x-5)(x+2)(x+4)} = \frac{A}{x-5} + \frac{B}{x+2} + \frac{C}{x+4} = \frac{(A+B+C)x^2 + (6A-B-3C)x + 8A - 20B - 10C}{(x-5)(x+2)(x+4)}[/TEX]
Đồng nhất hệ số 2 vế ta được
[TEX]{\{ {A+B+C = 0} \\ {6A-B-3C = 0} \\ {8A - 20B - 10C = 1}}[/TEX]
Giải tìm A, B, C r tính từng cái là xong. Hè
 
D

duynhan1

Đồng nhất hệ số thì lâu lắm max ơi :-s
[tex] \int \frac{1}{(x-5)(x+2)(x+4)} dx = \frac12 \int \frac{1}{(x-5)(x+2)} - \frac{1}{(x-5)(x+4)} dx = \frac12 . \frac17 \int \frac{1}{x-5} - \frac{1}{x+2} dx - \frac12 . \frac19 \int \frac{1}{x+4} - \frac{1}{x+5} dx [/tex]
Cái ni là kỹ thuật nhảy tầng lầu, phân tích như thế này sẽ có lợi cho nhiều bài nữa ^^
 
Last edited by a moderator:
H

hoanby

duynhan1 said:
Đồng nhất hệ số thì lâu lắm max ơi :-s
[tex] \int \frac{1}{(x-5)(x+2)(x+4)} dx = \frac12 \int \frac{1}{(x-5)(x+2)} - \frac{1}{(x+5)(x+4)} dx = \frac12 . \frac17 \int \frac{1}{x-5} - \frac{1}{x+2} dx - \frac12 . \int \frac{1}{x+4} - \frac{1}{x+5} dx [/tex]
Cái ni là kỹ thuật nhảy tầng lầu, phân tích như thế này sẽ có lợi cho nhiều bài nữa ^^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn ơi co thể chỉ dân kĩ cho mình cách của bạn được không mình đọc không hiểu
 
S

sanhprodn2

duynhan1 said:
Đồng nhất hệ số thì lâu lắm max ơi :-s
[tex] \int \frac{1}{(x-5)(x+2)(x+4)} dx = \frac12 \int \frac{1}{(x-5)(x+2)} - \frac{1}{(x-5)(x+4)} dx = \frac12 . \frac17 \int \frac{1}{x-5} - \frac{1}{x+2} dx - \frac12 . \frac19 \int \frac{1}{x+4} - \frac{1}{x+5} dx [/tex]
Cái ni là kỹ thuật nhảy tầng lầu, phân tích như thế này sẽ có lợi cho nhiều bài nữa ^^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


hoanby said:
bạn ơi co thể chỉ dân kĩ cho mình cách của bạn được không mình đọc không hiểu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đầu tiên thêm trên tử (x+4)-(x+2), sau đó chia ra thì ta được hai cái tích phân , sau đó lại thêm bớt ( x+2)-(x-5) , sau đó thêm bớt lại chia tiếp là ra thôi.
Lại có thêm 1cách giải nhanh nữa , chứ giải PP hệ số bất định thì lâu quá , THank MOD :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom