tích phân

[baby_dt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{}[TEX]\frac{cos^2{x}}{{sinx}+\sqrt{3}{cosx}}dx[/TEX]


giúp mình nhé, lần đầu viết công thức toán ở đây, thông cảm, hì

 

[tiendung926]

Tớ không biết gõ công thức toán đâu thông cảm nhé !
∫Cos^2xdx/(sinx + √ 3cosx ) = ∫Cos^2xdx/(2sin(x + π/3)
1/4∫(1+cos2xdx/sin(x + π/3) tách thành 2 tích phân :
Còn cái ∫ cos2xdx/(sin(x+π/3)
đặt x = t - π/3 -> x+ π/3 = t -> dx = dt
-> ∫ cos (2t - 2π/3)dt /sint
xét cos(2t - 2π/3 ) = √3/ 2 sin2t - 1/2 cos 2t
-> tách thành 2 tích phân tiếp
√3/ 2 ∫sin2tdt/sint - 1/2∫cos2tdt/sint
2 cái tích phân này chắc không vấn đề rỳ đúng không bạn ^^!
------------------------------------------------------------------------------
Mình không nghĩ được cách nào khác...nếu có dở quá thì đừng ai ném đá nha ....=,=''

 

[leanhtuan93]

[TEX]cos^2 x =\frac{(\sqrt{3}cosx - sinx)(\sqrt{3}cosx + sinx) + 1}{4}[/TEX]
từ đó ta có
[TEX]\frac{1}{4}\int_{}^{}\frac{(\sqrt{3}cosx-sinx)(\sqrt{3}cosx + sinx) + 1}{\sqrt{3}cosx+ sinx}[/TEX]
sẽ có tích phân dạng
[TEX]\frac{dx}{sinx+ cosx}[/TEX]
dạng này cậu biết giải nhỉ

 

[hocmai.toanhoc]

[TEX]cos^2 x =\frac{(\sqrt{3}cosx - sinx)(\sqrt{3}cosx + sinx) + 1}{4}[/TEX]
từ đó ta có
[TEX]\frac{1}{4}\int_{}^{}\frac{(\sqrt{3}cosx-sinx)(\sqrt{3}cosx + sinx) + 1}{\sqrt{3}cosx+ sinx}[/TEX]
sẽ có tích phân dạng
[TEX]\frac{dx}{sinx+ cosx}[/TEX]
dạng này cậu biết giải nhỉ

Chào em!
Hocmai bổ sung giúp em 1 chút nhé!
Tích phân của em sẽ ra dạng: [TEX]I=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{3}cosx + sinx}[/TEX]
Ta chú ý dạng: [TEX]\sqrt{3}cosx + sinx=2(\frac{\sqrt{3}}{2}cosx+\frac{1}{2}sinx)[/TEX]
Đặt [TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}=cos{\frac{\pi}{6}}; \frac{1}{2}=sin{\frac{\pi}{6}}[/TEX]
Vậy [TEX]{\sqrt{3}cosx + sinx}=2cos{(\frac{\pi}{6}-x)}[/TEX]