Tich Phan

[ilovefsm2211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) \int_{}^{} [x+(1-lnx)^2 +1] / [x+lnx]^2 dx 1\Rightarrowe
2) \int_{}^{} [x^3 (1-x^2)]/(1+2x^2.lnx)^3 dx 1\Rightarrowe
3) \int_{}^{} [ln(x^2+3)] / can bac 2 cua [x.(4-x)-2] dx 1\Rightarrow3
4) \int_{}^{} ln(1-x) / (2x^2-2x+1) dx 0 \Rightarrow 1/2

 

[hocmai.toanhoc]

1) \int_{}^{} [x+(1-lnx)^2 +1] / [x+lnx]^2 dx 1\Rightarrowe
2) \int_{}^{} [x^3 (1-x^2)]/(1+2x^2.lnx)^3 dx 1\Rightarrowe
3) \int_{}^{} [ln(x^2+3)] / can bac 2 cua [x.(4-x)-2] dx 1\Rightarrow3
4) \int_{}^{} ln(1-x) / (2x^2-2x+1) dx 0 \Rightarrow 1/2

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài 4 nhé!
[TEX]I=\int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{ln(1-x)}{2x^2-2x+1}dx[/TEX]
Ta có: [TEX]2x^2-2x+1=2(x-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}[/TEX]
Đặt [TEX]x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}tant \Rightarrow dx=\frac{1}{2}(1+tan^2t)dt[/TEX]
Vậy [TEX]I=\int_{-\frac{\pi}{4}}^{0}ln\frac{1}{2}(1-tant)dt[/TEX]
[TEX]=\int_{-\frac{\pi}{4}}^{0}ln\frac{1}{2}+\int_{-\frac{\pi}{4}}^{0}ln(1-tant)dt[/TEX]
Từ đây em tính ra nhé! Với tích phân [TEX]I'=\int_{-\frac{\pi}{4}}^{0}ln(1-tant)dt[/TEX]
Em dùng tích phân từng phần, đặt [TEX]ln(1-tant)=u; dx=dv[/TEX]