Tích phân

[lache]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ở bài các phương pháp tính tích phân phần 5
bài 1
I=\int_{}^{}x+lnx/(x + 1 )^2 dx = -\int_{}^{}(x + lnx ) d(1/ x + 1) =
= - ( x + lnx)*(1/x +1)/ +\int_{}^{}1/(x+1) d(x + lnx) ??? thầy cho em hỏi làm sao lại ra kết quả như thế này

 

[tbinhpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào bạn!Mình sẽ giải thích dùm bạn nhé!

bài 1
[TEX]I=\int_{}^{}(x+lnx)/(x + 1 )^2 dx = -\int_{}^{}(x + lnx ) d(1/( x + 1)) [/tex]
[tex]= - ( x + lnx)*(1/x +1)/ +\int_{}^{}1/(x+1) d(x + lnx)[/TEX] ??? thầy cho em hỏi làm sao lại ra kết quả như thế này

Đầu tiên,ta có:
[TEX]\frac{dx}{(x+1)^{2}}=-(\frac{1}{x+1})'dx=d(\frac{1}{x+1})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I=-\int_{}^{}(x+lnx)d(\frac{1}{x+1})[/TEX]
Đến đoạn sau dùng nguyên hàm từng phần nhé.
Đặt [TEX]\left{\begin{u=x+lnx}\\{dv=d(\frac{1}{x+1})[/TEX] [TEX]\Rightarrow \left{\begin{du=d(x+lnx)}\\{v=\frac{1}{x+1}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow I=-\frac{x+lnx}{x+1}+\int_{}^{}\frac{1}{x+1}d(x+lnx)[/TEX]
Chúc bạn thành công trong học tập!