Bạn có thể trích dẫn cho mình nguyên văn câu nào trong SGK lớp 11, hoặc 12 có nội dung: "Tích phânchỉ tồn tại khi và chỉ khi f(x) xác định với mọi x trên đoạn [a; b]" không?
SGK là tiêu chuẩn mẫu mực để xét tình đúng sai. Nếu bạn không tìm thấy câu nào trong SGK với nội dung như vậy, thì bạn sai. Và trên thực tế, là bạn sai. Trước khi nói người khác sai, mình mong bạn hãy tìm hiểu thật kỹ vấn đề trước khi khẳng định.
Vấn đề mà các bạn đang tranh luận không thuộc phạm vi của chương trình Phổ Thông. Nếu bạn nào muốn tìm hiểu thêm có thể lên Google search Tích phân suy rộng.
Mình xin khẳng định: Một hàm số không nhất thiết phải xác định tại mọi điểm trên đoạn [a; b] để có tích phân tại đó.
Cũng vì tính phức tạp của tích phân suy rộng, nên tất cả các bài tập Tích Phân xét ở mức độ Trung Học Phổ Thông, đều có hàm dưới dấu tích phân xác định tại mọi điểm trên đoạn [a; b]. Và các bài tập tích phân trong đề thi TN, cũng như đại học đều thuộc dạng này. Do đó các bạn có thể yên tâm khi làm bài.
Một số vị dụ về tính phân kỳ, cũng như hội tụ của tích phân suy rộng.
- Nhưng
là tồn tại.
-------------------------------
Tuy thế, bạn cũng đúng một phần trong trường hợp này, tích phânkhông tồn tại.})
Thân,
