tích phân từ 1->2 của x(căn(x-1)+lnx)dx

T

trantien.hocmai

$I=\int_1^2 x\sqrt{x-1}dx+\int_1^2 xlnxdx$
$=I_1+I_2$
$I_1=\int_1^2 x\sqrt{x-1}dx$
đặt $u=\sqrt{x-1} \leftrightarrow u^2=x-1 \leftrightarrow 2udu=dx$
đổi cận
$x=1 \rightarrow u=0$
$x=2 \rightarrow u=1 $
$I_1=\int_0^1 2(u^2+1)u^2du$
$=\int_0^1 (2u^4+2u^2)du$
....
$I_2=\int_1^2 xlnxdx$
đặt
$\left\{ \begin{array}{l} u=lnx \\ dv=xdx \end{array} \right.$
$\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} du=\frac{dx}{x} \\ v=\frac{1}{2}x^2 \end{array} \right.$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom