tích phân trong đề thi thử ĐH

[ngoc1thu2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp mình bài này

tính tích phân:
[TEX]\int\limits_{0}^{\pi/2}\frac{1-sinx}{(1+cosx)e^x}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

mọi người giúp mình bài này

tính tích phân:
[TEX]\int\limits_{0}^{\pi/2}\frac{1-sinx}{(1+cosx)e^x}[/TEX]

[TEX]f(x):= \frac{1-sinx}{(1+cosx)e^x} = \frac{1}{2 cos^2 \frac{x}{2}}e^{-x} -tan\frac{x}{2}e^{-x}= \( tan\frac{x}{2}\)^{'}e^{-x} + tan\frac{x}{2} \(e^{-x}\)^{'}[/TEX]

[TEX] \righ F(x):= tan\frac{x}{2} \(e^{-x}\) +C[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]I = \int_{0}^{1}\frac{(1-2sin(\frac{x}{2})cos(\frac{x}{2}))e^{-x}}{2cos^2(\frac{x}{2})}dx \\ \\ I = \frac{1}{2} \int_{0}^{1}e^{-x}.(1+tan^2(\frac{x}{2}))dx - \int_{0}^{1}e^{-x}tan(\frac{x}{2})dx = I_1 - I_2 \\ \\ I_2 : u = tan(\frac{x}{2}) \Rightarrow du = \frac{1}{2}( 1+ tan^2(\frac{x}{2})) \\ \\ dv = e^{-x} \Rightarrow v = -e^{-x} \\ \\ I_2 = -e^{-x}.tan(\frac{x}{2}) \big|_0^1+ \frac{1}{2} \int_{0}^{1}e^{-x}.(1+tan^2(\frac{x}{2}))dx \\ \\ \\ I_2 = -e^{-x}.tan(\frac{x}{2}) \big|_0^1+I_1 \\ \\ I = e^{-x}.tan(\frac{x}{2}) \big|_0^1 = ? [/laTEX]

 

[ngoc1thu2]

.

[laTEX]I = \int_{0}^{1}\frac{(1-2sin(\frac{x}{2})cos(\frac{x}{2}))e^{-x}}{2cos^2(\frac{x}{2})}dx \\ \\ I = \frac{1}{2} \int_{0}^{1}e^{-x}.(1+tan^2(\frac{x}{2}))dx - \int_{0}^{1}e^{-x}tan(\frac{x}{2})dx = I_1 - I_2 \\ \\ I_2 : u = tan(\frac{x}{2}) \Rightarrow du = \frac{1}{2}( 1+ tan^2(\frac{x}{2})) \\ \\ dv = e^{-x} \Rightarrow v = -e^{-x} \\ \\ I_2 = -e^{-x}.tan(\frac{x}{2}) \big|_0^1+ \frac{1}{2} \int_{0}^{1}e^{-x}.(1+tan^2(\frac{x}{2}))dx \\ \\ \\ I_2 = -e^{-x}.tan(\frac{x}{2}) \big|_0^1+I_1 \\ \\ I = e^{-x}.tan(\frac{x}{2}) \big|_0^1 = ? [/laTEX]

cách nào cũng hay
ôi tuyệt cú mèo !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[luffy_95]

[TEX]f(x):= \frac{1-sinx}{(1+cosx)e^x} = \frac{1}{2 cos^2 \frac{x}{2}}e^{-x} -tan\frac{x}{2}e^{-x}= \( tan\frac{x}{2}\)^{'}e^{-x} + tan\frac{x}{2} \(e^{-x}\)^{'}[/TEX]

[TEX] \righ F(x):= tan\frac{x}{2} \(e^{-x}\) +C[/TEX]

bài này e^x trên tử chứ bạn

biến đổi sinx,cosx thành tan (x/2) như mấy anh kia thôi phương pháp vẫn đúng!

 

[ngoc1thu2]

,

bài này e^x trên tử chứ bạn

biến đổi sinx,cosx thành tan (x/2) như mấy anh kia thôi phương pháp vẫn đúng!

không đề như vậy đó bạn...............................................................................................................................................................