tích phân thi thử đh

[duongbaza]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int\limits_{o}^{\frac{pi}{4}}log_21+tanxdx[/TEX] nhờ mọi người giúp với

 

[duongbaza]

đề bài bị lỗi. đề bài đúng là tích phân từ 0 đến pi\4của logarit cơ số 2 của (1+tanx)

 

[hocmai.toanhoc]

[TEX]\int\limits_{o}^{\frac{pi}{4}}log_21+tanxdx[/TEX] nhờ mọi người giúp với

[TEX]I=\int_{0}^{\pi/4}log_2(1+tanx)\\Dat\ t=\frac{\pi}{4}-x\Rightarrow dt=-dx[/TEX]
Đổi cận ta có tích phân mới:
[TEX]\int_{0}^{\pi/4}log_2[1+tan(\pi/4-t)]dt[/TEX]
Áp dụng công thức [TEX]tan(\pi/4-t)=1-tant/1+tant[/TEX]
Ta có:
[TEX]I=\int_{0}^{\pi/4}log_22dt- I[/TEX]
Tới đây chuyển I qua ta tính được tích phân.