tích phân ôn thi đại học..?? giải giúp

[minhtriet12345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tích phân từ 0 đến pi/2 : dx/1+sinx+cosx

...........................................................^_^.............................................................................

 

[luffy_95]

tích phân từ 0 đến pi/2 : dx/1+sinx+cosx

...........................................................^_^.............................................................................

[TEX]\int_{0}^{\pi/2}\frac{dx}{1+sinx+cosx} =\int_{0}^{\pi/2}\frac{dx}{2sin(x/2)cos(x/2)+2cos^2(x/2)} [/TEX]

OK! bạn chia cả tử và mẫu cho [TEX]cos^2{(x/2)} [/TEX]\Rightarrow đưa về [TEX]tan(x/2) [/TEX]

cách 2 đặt [TEX]tan (x/2)=t \Rightarrow dx = 2dt/(1+t^2)[/TEX]

\Rightarrow [TEX]sinx=2t/(1+t^2) \\ cosx = (1+t^2)/(1-t^2)[/TEX] thay vào tính tp hàm phân thức như bình thường!