tích phân:một số dạng khó không chịu nổi

[akai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\large \int_{0}^{1}\frac{x^{4}\left(1-x\right)^{4}}{1+x^{2}}dx[/tex]

 

[akai]

[tex] D= \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1}{sin^{2n+1}x}.dx [/tex]

 

[akai]

[tex]\int_{0}^{1}[/tex][tex](1-x^2)^n^n[/tex]
bài này làm đến cuối thì bó tay

 

[nejitenten]

[tex]\large \int_{0}^{1}\frac{x^{4}\left(1-x\right)^{4}}{1+x^{2}}dx[/tex]

Cách này hơi vất vả,nhưng thôi cứ post lên để tham khảo:

Nửa trái bạn tự biến đổi nốt, nửa phải thì đặt x=tgt
x-->1 thì t--> pi/4
x-->0 thì t--> 0
Có

Suy ra

 

[akai]

Hãy tìm thể tích khi qoay hàm y= cos(x)/x với: [tex](\pi/6)\leq x\leq\pi/2[/tex] quanh trục Oy

 

[vuongngaothien]

[tex]\large \int_{0}^{1}\frac{x^{4}\left(1-x\right)^{4}}{1+x^{2}}dx[/tex]

CACH KHAC hoi lau mat ti
dat t=1+x`2,suy ra x`2=t-x
lay dao ham,bien doi mot ti nua la ok 8-}

thu di,dung do
[/img][/url][/tex][/youtube]

 

[theempire]

Hãy tìm thể tích khi qoay hàm y= cos(x)/x với: [tex](\pi/6)\leq x\leq\pi/2[/tex] quanh trục Oy

Úi giời, bài này thì phải áp dụng công thức khác
V = (TP từ pi/6 đến pi/2) của 2 * pi * f(x) * x dx
= (TP từ pi/6 đến pi/2) của 2*pi*cosx dx
Cái công thức đó lên toán cao cấp thì sẽ biết

 

[phambalinh]

nejitenten ơi hình như bai` của bạn giải sai
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=13569
x^4(1-x^4) = (1-x) (1-x)^3
= x^8 - 4x^7 - + 6x^6 - 4x^5 + x^4
và [x^8 - 4x^7 - + 6x^6 - 4x^5 + x^4 ] / (x^2+1)
= x^6 - 4x^5 + 5x^4 - 4x^3 - 4x - 4x/ ( x^2 +1)

 

[thienvan1991]

câu tính thể tích theo minh giải như sau,có sai mong các bạn góp ý.


V=pi.tích phân từ pi/6 đến pi/2 của (cosx)^2dx
=pi.tích phân từ pi/6 đến pi/2 của ((1+cos2x)/2)dx
đên đây thi chắc dễ rồi và kết quả cuối cùng là (pi^2)/6-(căn của 3)/8

Bật mí nhé!Hôm nay mình thực sự rất khâm phục Lai-bơ-nit và Newton.Học toán rất thú vị phải không?Phải, thật, nhẫn, tâm!