Tích phân lượng giác

[thpt_yen_mo_a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính [TEX]\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{{{\cos }^3}x}}dx} [/TEX]

tích phân này phân kỳ !

 

[tuyn]

cái này chưa học đến nếu chỉ là tìm nguyên hàm thì nhân cả tử và mẫu với [TEX]cosx[/TEX] và để ý [TEX]cos^4x=(1-sin^2x)^2[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

Tính [TEX]\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{{{\cos }^3}x}}dx} [/TEX]

[TEX]I= \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{{{\cos }^3}x}}dx} = \int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosxdx}{(1-sin^2x)^2}[/TEX]
[TEX]t=sinx \Rightarrow dt=cosxdx[/TEX]
[TEX]I=\int_0^1\frac{dt}{(1-t^2)^2}[/TEX]

[TEX] = \frac{-1}{4}\int_0^1\frac{d(t-1)}{(t-1)^2}+\frac{1}{4}\int_0^1\frac{d(t-1)}{t-1}+\frac{1}{4}\int_0^1\frac{d(t+1)}{t+1}-\frac{1}{4}\int_0^1\frac{d(t+1)}{(t+1)^2[/TEX]
[TEX] = (\frac{t}{2(t^2-1)}+\frac{1}{4}ln|\frac{t-1}{t+1}|)|^1_0[/TEX] :|

 

[vivietnam]

khi cận của em là [TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX] thì cosx=0
vì thế nên em không được nhân [TEX]cosx[/TEX] vào biểu thức kia được

 

[ngomaithuy93]

khi cận của em là [TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX] thì cosx=0
vì thế nên em không được nhân [TEX]cosx[/TEX] vào biểu thức kia được

vậy bài này phải tính sao ạ?
(e spam ạ!) |-)

như anh kimxakiem trích dẫn ở trên
tích phân này phân kì nên không cần tính đâu em à
với lại cái này đại học mới học
thi đại học làm gì ra mấy bài vô lí như vầy
phải xét sự hội tụ

 

[duykhanga3]

[TEX]I= \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{{{\cos }^3}x}}dx} = \int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosxdx}{(1-sin^2x)^2}[/TEX]
[TEX]t=sinx \Rightarrow dt=cosxdx[/TEX]
[TEX]I=\int_0^1\frac{dt}{(1-t^2)^2}[/TEX]

[TEX] = \frac{-1}{4}\int_0^1\frac{d(t-1)}{(t-1)^2}+\frac{1}{4}\int_0^1\frac{d(t-1)}{t-1}+\frac{1}{4}\int_0^1\frac{d(t+1)}{t+1}-\frac{1}{4}\int_0^1\frac{d(t+1)}{(t+1)^2[/TEX]
[TEX] = (\frac{t}{2(t^2-1)}+\frac{1}{4}ln|\frac{t-1}{t+1}|)|^1_0[/TEX] :|

Hướng dẫn dùm mình làm sao từ dòng 3 ra dòng 4 được nha thanks nhiều ^^!

 

[blademaster_sf]

vậy bài này phải tính sao ạ?
(e spam ạ!) |-)

như anh kimxakiem trích dẫn ở trên
tích phân này phân kì nên không cần tính đâu em à
với lại cái này đại học mới học
thi đại học làm gì ra mấy bài vô lí như vầy
phải xét sự hội tụ

Giải thích hộ em cái em chẳng hiểu thế nào là sự hội tụ cả. Biết mỗi thấu kính phân kì hoặc hội tụ thôi


dung' roi` day'. nhan cosx vao` ko sao ca?.............. bạn nói hay ghê ta nhìn kĩ hộ cái làm gì co ln của "O"