Tích phân lượng giác

T

tuyn

cái này chưa học đến nếu chỉ là tìm nguyên hàm thì nhân cả tử và mẫu với [TEX]cosx[/TEX] và để ý [TEX]cos^4x=(1-sin^2x)^2[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
N

ngomaithuy93

Tính [TEX]\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{{{\cos }^3}x}}dx} [/TEX]
[TEX]I= \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{{{\cos }^3}x}}dx} = \int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosxdx}{(1-sin^2x)^2}[/TEX]
[TEX]t=sinx \Rightarrow dt=cosxdx[/TEX]
[TEX]I=\int_0^1\frac{dt}{(1-t^2)^2}[/TEX]

[TEX] = \frac{-1}{4}\int_0^1\frac{d(t-1)}{(t-1)^2}+\frac{1}{4}\int_0^1\frac{d(t-1)}{t-1}+\frac{1}{4}\int_0^1\frac{d(t+1)}{t+1}-\frac{1}{4}\int_0^1\frac{d(t+1)}{(t+1)^2[/TEX]
[TEX] = (\frac{t}{2(t^2-1)}+\frac{1}{4}ln|\frac{t-1}{t+1}|)|^1_0[/TEX] :|
 
V

vivietnam

khi cận của em là [TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX] thì cosx=0
vì thế nên em không được nhân [TEX]cosx[/TEX] vào biểu thức kia được
 
N

ngomaithuy93

khi cận của em là [TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX] thì cosx=0
vì thế nên em không được nhân [TEX]cosx[/TEX] vào biểu thức kia được
vậy bài này phải tính sao ạ?
(e spam ạ!) |-)

như anh kimxakiem trích dẫn ở trên
tích phân này phân kì nên không cần tính đâu em à
với lại cái này đại học mới học
thi đại học làm gì ra mấy bài vô lí như vầy
phải xét sự hội tụ
 
Last edited by a moderator:
D

duykhanga3

[TEX]I= \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{{{\cos }^3}x}}dx} = \int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosxdx}{(1-sin^2x)^2}[/TEX]
[TEX]t=sinx \Rightarrow dt=cosxdx[/TEX]
[TEX]I=\int_0^1\frac{dt}{(1-t^2)^2}[/TEX]

[TEX] = \frac{-1}{4}\int_0^1\frac{d(t-1)}{(t-1)^2}+\frac{1}{4}\int_0^1\frac{d(t-1)}{t-1}+\frac{1}{4}\int_0^1\frac{d(t+1)}{t+1}-\frac{1}{4}\int_0^1\frac{d(t+1)}{(t+1)^2[/TEX]
[TEX] = (\frac{t}{2(t^2-1)}+\frac{1}{4}ln|\frac{t-1}{t+1}|)|^1_0[/TEX] :|

Hướng dẫn dùm mình làm sao từ dòng 3 ra dòng 4 được nha thanks nhiều ^^! :p
 
B

blademaster_sf

vậy bài này phải tính sao ạ?
(e spam ạ!) |-)

như anh kimxakiem trích dẫn ở trên
tích phân này phân kì nên không cần tính đâu em à
với lại cái này đại học mới học
thi đại học làm gì ra mấy bài vô lí như vầy
phải xét sự hội tụ


Giải thích hộ em cái em chẳng hiểu thế nào là sự hội tụ cả. Biết mỗi thấu kính phân kì hoặc hội tụ thôi


dung' roi` day'. nhan cosx vao` ko sao ca?.............. bạn nói hay ghê ta nhìn kĩ hộ cái làm gì co ln của "O"
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom