Tích phân lượng giác anh em ơi !!!!

[lunglinh999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex] \int _{0} ^{\frac{\pi}{2}} \frac {cos^2 x}{2cosx + sin x} dx [/tex]

 

[vivietnam]

[tex] \int _{0} ^{\frac{\pi}{2}} \frac {cos^2 x}{2cosx + sin x} dx [/tex]

đặt [tex]I= \int _{0} ^{\frac{\pi}{2}} \frac {cos^2 x}{2cosx + sin x} dx [/tex]
[tex]J= \int _{0} ^{\frac{\pi}{2}} \frac {sin^2 x}{2cosx + sin x} dx [/tex]
giải hệ phương trình
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 4I-J=\int_0^{\frac{\pi}{2}}(2cosx-sinx)dx \\ I+J=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{2cosx+sinx} \end{array} \right.[/tex]
[tex] \Rightarrow I [/tex]

 

[lunglinh999]

Nữa Nè hihihihi

làm tiếp nào tìm nguyên hàm của hàm số :
[TEX] \int \frac {xdx}{1+sin (2x)}[/TEX]

Kimxakiem2507:

[TEX]1+sin2x=(sinx+cosx)^2=2cos^2(x-\frac{\pi}{4})[/TEX]

 

[quy9a18]

1+sin2x=(sinx+cosx)^2=2cos^2(x-\frac{\pi}{4})
Dùng tích phân từng phần
u=x
dv=dx/(cos(x-pi/4))^2.
Từ đó ta tính được tích phân.