tích phân khó

[ngovanhien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\int\limits_{0}^{\pi}\frac{cot^2x+cotx}{e^x}dx[/tex]





ssssasa

 

[ncktlonghs]

em viết đề bài sai hết cả rồi đang ẩn x sao lại có ẩn t vào...................

 

[ncktlonghs]

em tách nó thành 2 tich phân I1=\int_{}^{}(cot^2 x .e^-x)dx và I2= \int_{}^{}(cotx.e^-x) dx.
I1 : đặt e^-x =u :dv= cot^2 x => v= (x- cotx) ; du= (-e^-x)dx
=> I= e^-x .(x-cotx) thế cận từ (o- pi) -\int_{}^{}(-e^-x).(x-cotx)dx +\int_{}^{}(cotx.e^-x)dx=

e^-x .(x-cotx) thế cận từ (o- pi) +\int_{}^{}e^-x dx . đến đây thì dễ chắc em tự làm được nốt rồi

 

[hoangtucaula]

c đặt t=pi-x. đưa về tích phân theo ẩn trên. Trên tử c tách thành 2 tích phân I1 và I2. Tích phân từng phần I1 , thì c sẽ rút gọn được nó với I2.

 

[duynhan1]

$$I = \int \left( \frac{1}{sin^2x} . e^{-x} + e^{-x} cot x - e^{-x} \right) dx = - \int \left( \frac{-1}{sin^2 x} . e^{-x} + (-e^{-x} . cot x) \right) dx + e^{-x} = -cot x. e^{-x} +e^{-x}+C$$
Bạn thế cận vào nhé