tích phân khó

[nguyencuong93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{}(1-x)^5/(x^2+1).((1+x)^5)dx.cận từ -0,5-->0,5

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Tích phân của em có dạng: [TEX]I=\int_{-a}^{a}f(x)dx[/TEX]
Dạng này em làm như sau: [TEX]I=\int_{-a}^{a}f(x)dx=\int_{-a}^{0}f(x)dx+\int_{0}^{a}f(x)dx=I_1+I_2[/TEX]
Tính [TEX]I_1=\int_{-a}^{0}f(x)dx[/TEX]
Đặt [TEX]x=-t\Rightarrow dx=-dt[/TEX]
Đổi cận: [TEX]x=-a\Rightarrow t=a; x=0\Rightarrow t=0[/TEX]
Vậy [TEX]I_1=\int_{0}^{a}f(-t)dt=\int_{0}^{a}f(-x)dx[/TEX]
Thế là em thay vào tính được tích phân dạng này.
Nếu hàm f(x) là hàm lẻ thì I=0
Nếu hàm f(x) là hàm chẵn thì [TEX]I=2\int_{0}^{a}f(x)dx[/TEX]