Tích phân khó! Cần giứp đỡ

N

nguyenbahiep1

tích phân từ 1/2 đến 1 của (1+x-1/2)nhân e mũ (x+1/x) tất cả dx.
thông cảm tôi dùm mã mà k được hĩ


chép lại đề đi em sai đề rồi đó .........................................................................
 
V

vivietnam

$I=\int (1+x-\dfrac{1}{x})e^{x+\dfrac{1}{x}}dx=\int e^{x+\dfrac{1}{x}}dx+\int(x-\dfrac{1}{x})e^{x+\dfrac{1}{x}}dx$
$I=x.e^{x+\dfrac{1}{x}}-\int x.(1-\dfrac{1}{x^2})e^{x+\dfrac{1}{x}}dx+\int(x-\dfrac{1}{x})e^{x+\dfrac{1}{x}}dx$
$I=x.e^{x+\dfrac{1}{x}}-\int (x-\dfrac{1}{x})e^{x+\dfrac{1}{x}}dx+\int(x-\dfrac{1}{x})e^{x+\dfrac{1}{x}}dx$
$I=x.e^{x+\dfrac{1}{x}}$
 
K

kidthoidai95

Tiếp lời giải của bạn trên :

Ta quy đồng mũ của e : x + 1/x = ( x² + 1 )/x

Ta có ( e^u )' = u' .e^u

Cái gì phức tạp ta dùng đạo hàm :

Cái gì đơn giản ta dùng nguyên hàm .

Rồi dùng tích phân từng phần là ra
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom