Tích phân khó !!! các bác giúp e với

P

piterpan

để xem đã

:khi (165)::khi (143)::khi (109)::khi::khi (173):
20k thôi a?(hihihihi)
 
C

co_be_thoi_trang

@-) Bạn ductan112 cho cận đúng hay sai vậy . Nếu ko có cận or cận từ 0---> pi/6 thì tớ còn làm được chứ cận này thì chịu :)>-:)|:p;)
 
S

soujii

ductan112 said:
[TeX]\int\limits_{\pi /3}^{\pi /4}\frac{sinx}{\sqrt {4-2cos2x} } dx [/TeX]
các bác hướng dẫn đầy đủ cho e nhé.. thanks các bác trước
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]I=\int\frac{sinx}{\sqrt {4-2cos2x} } dx =\frac{1}{2}\int \frac{dx}{sinx} = \frac{1}{2}\int \frac{dx}{2sin(\frac{x}{2})cos(\frac{x}{2})} =\frac{1}{2}\int \frac{d\frac{x}{2}}{tan(\frac{x}{2})cos^2(\frac{x}{2})} =\frac{1}{2}\int\frac{dtan(\frac{x}{2})}{tan(\frac{x}{2})}[/tex]
thay cận vào là xong
 
D

djbirurn9x

ductan112 said:
[TeX]\int\limits_{\pi /3}^{\pi /4}\frac{sinx}{\sqrt {4-2cos2x} } dx [/TeX]
các bác hướng dẫn đầy đủ cho e nhé.. thanks các bác trước
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TeX]I = \int\limits_{\pi /3}^{\pi /4}\frac{sinx}{\sqrt {4-2cos2x}}dx = \int\limits_{\pi /3}^{\pi /4}\frac{sinx}{\sqrt {4-2(2cos^2x -1)}}dx = \int\limits_{\pi /3}^{\pi /4}\frac{sinx}{\sqrt {6 - 4cos^2x }}dx[/TeX]
Đặt [TEX]u = cosx \Rightarrow du = - sinxdx \Rightarrow sinxdx = - du[/TEX]

ĐC : [TEX] x = \frac{\pi}{4} \Rightarrow u = \frac{\sqrt{2}}{2}; x = \frac{\pi}{3} \Rightarrow u = \frac{1}{2} [/TEX]

[TeX]I = \int\limits_{1/2}^{\sqrt{2}/2}\frac{-du}{\sqrt {6 - 4u^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\int\limits_{1/2}^{\sqrt{2}/2}\frac{-du}{\sqrt {3 - 2u^2}} [/TEX]
Đặt [TEX]u\sqrt{2} = \sqrt{3}sint \Rightarrow 2u^2 = 3sin^2t[/TEX]
Đến đây tự làm nha :D
 
Last edited by a moderator:
D

ductan112

bài này e giải ra rồi.
các bác làm sai cả
Đặt [TEX]cosx=\sqrt{\frac{3}{2}}sint \Rightarrow -sinxdx=\sqrt{\frac{3}{2}}costdt[/TEX]
[TEX]I=\int \frac{-\sqrt{\frac{3}{2}}costdt}{\sqrt{6-6sin^2t}} = \int \frac{-dt}{2}[/TEX]
cận này lẻ : và kết quả là [TEX]I=\frac{arcsin\frac{1}{\sqrt{6}}-arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}}{2}[/TEX]
 
P

piterpan

ductan112 said:
bài này e giải ra rồi.
các bác làm sai cả
Đặt [TEX]cosx=\sqrt{\frac{3}{2}}sint \Rightarrow -sinxdx=\sqrt{\frac{3}{2}}costdt[/TEX]
[TEX]I=\int \frac{-\sqrt{\frac{3}{2}}costdt}{\sqrt{6-6sin^2t}} = \int \frac{-dt}{2}[/TEX]
cận này lẻ : và kết quả là [TEX]I=\frac{arcsin\frac{1}{\sqrt{6}}-arcsin\frac{1}{\sqrt{3}}}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
:khi (47)::khi (112)::khi (15):giai nhu zay thi ai ma hieu noi co chu????????:)|:khi (122):
 
H

hoangtuan_241190

soujii said:
[tex]I=\int\frac{sinx}{\sqrt {4-2cos2x} } dx =\frac{1}{2}\int \frac{dx}{sinx} = \frac{1}{2}\int \frac{dx}{2sin(\frac{x}{2})cos(\frac{x}{2})} =\frac{1}{2}\int \frac{d\frac{x}{2}}{tan(\frac{x}{2})cos^2(\frac{x}{2})} =\frac{1}{2}\int\frac{dtan(\frac{x}{2})}{tan(\frac{x}{2})}[/tex]
thay cận vào là xong
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]I =-\int_{\pi/3}^{\pi/4}\frac{d(cosx)}{\sqrt {6-4cos^2x} } [/TEX]đặt t =cosx
[TEX]x=\pi/4 => t =\frac{\sqrt{2}}{2} ; x= \pi/3 => t =1/2[/TEX]
vậy [TEX]I =-\int_{1/2}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\frac{dt}{\sqrt {6-4t^2} }[/TEX](tu tinh tiep ban nhe!)
 
C

cuphuc13

[tex]\int_{\pi /3}^{\pi /4}\frac{sinx}{\sqrt {4-2cos2x} } dx = \int_{\pi /3}^{\pi /4} \frac{sinxdx}{\sqrt{6-4cos^2x}}[/tex]
Đặt [tex]cosx=\frac{\sqrt{3}}{2}cost[/tex] ----------------------> tự giải tiếp ????????????
 
Last edited by a moderator:
M

malazaka

sao ai cũng để chữ giải tiếp thế này, bác nào giải đến kết quả cuối cho tui hiểu với,
làm ơn giải chi tiết chút, đến kết quả lun nha,
thank nhìu
 
C

chuot_chjt

bi giờ thì em đã hỉu cảm ơn các bác nhé
tự giải ra mới hỉu bạn ak
người ta làm tới đó oy còn gì
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom