tích phân hàm số mũ và logarit :

[hangbingboong113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : tich phân đi từ -1 đến 0 x(e^2x + \sqrt[3]{x+1})dx
Câu 2 :tích phân đi từ e đến e^2 \frac{lnx +ln(lnx)}{x} dx
Câu 3 : tích phân đi từ 1 đến e (\frac{lnx}{x\sqrt[2]{lnx +1}} + (lnx)^2 )dx
Câu 4 : tích phân đi từ pi/6 đến pi/3 \frac{ln(sinx)}{cosx}dx

 

[trantien.hocmai]

câu 1
$\int_{-1}^0 x(e^{2x}+\sqrt[3]{x+1})dx$
$=\int_{-1}^0 xe^{2x}dx+\int_{-1}^0 x\sqrt[3]{x+1}dx$
$=I_1+I_2$
$I_1=\int_{-1}^0 xe^{2x}dx$
ta có
$\left\{ \begin{array}{l} u=x \\ dv=e^{2x}dx \end{array} \right.$
$<-> \left\{ \begin{array}{l} du=dx \\ v=\frac{1}{2}e^{2x}dx \end{array} \right.$
$I_2=\int_{-1}^0 x\sqrt[3]{x+1}dx$
đặt $t=\sqrt[3]{x+1} -> t^3=x+1 ->3t^2dt=dx$

 

[trantien.hocmai]

câu 2
$I=\int_e^{e^2} \frac{lnx+ln(lnx)}{x}dx$
$=\int_e^{e^2} \frac{lnx}{x}dx +\int_e^{e^2} \frac{ln(lnx)}{x}dx$
$=I_1+I_2$
$I_1=\int_e^{e^2} \frac{lnx}{x}dx$
đặt $t=lnx -> dt=\frac{dx}{x}$
$I_2=\int_e^{e^2} \frac{ln(lnx)}{x}dx$
đặt $t=lnx ->dt=\frac{dx}{x}$

 

[trantien.hocmai]

câu 3
$I=\int_1^e (\frac{lnx}{x\sqrt{lnx+1}}+ln^2x)dx$
$=I_1+I_2$
$I_1=\int_1^e \frac{lnx}{x\sqrt{lnx+1}}$
đặt $t=\sqrt{lnx+1}$
$I_2=\int_1^e ln^2xdx$
ta có
$\left\{ \begin{array}{l} u=ln^2x \\ dv=dx \end{array} \right.$
$<-> \left\{ \begin{array}{l} du=2\frac{lnx}{x} \\ v=x \end{array} \right.$
đến đây tự làm nhá