tích phân hàm số mũ và logarit :

H

hangbingboong113

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 : tich phân đi từ -1 đến 0 x(e^2x + \sqrt[3]{x+1})dx
Câu 2 :tích phân đi từ e đến e^2 \frac{lnx +ln(lnx)}{x} dx
Câu 3 : tích phân đi từ 1 đến e (\frac{lnx}{x\sqrt[2]{lnx +1}} + (lnx)^2 )dx
Câu 4 : tích phân đi từ pi/6 đến pi/3 \frac{ln(sinx)}{cosx}dx
 
T

trantien.hocmai

câu 1
10x(e2x+x+13)dx\int_{-1}^0 x(e^{2x}+\sqrt[3]{x+1})dx
=10xe2xdx+10xx+13dx=\int_{-1}^0 xe^{2x}dx+\int_{-1}^0 x\sqrt[3]{x+1}dx
=I1+I2=I_1+I_2
I1=10xe2xdxI_1=\int_{-1}^0 xe^{2x}dx
ta có
{u=xdv=e2xdx\left\{ \begin{array}{l} u=x \\ dv=e^{2x}dx \end{array} \right.
<>{du=dxv=12e2xdx<-> \left\{ \begin{array}{l} du=dx \\ v=\frac{1}{2}e^{2x}dx \end{array} \right.
I2=10xx+13dxI_2=\int_{-1}^0 x\sqrt[3]{x+1}dx
đặt t=x+13>t3=x+1>3t2dt=dxt=\sqrt[3]{x+1} -> t^3=x+1 ->3t^2dt=dx
 
Last edited by a moderator:
T

trantien.hocmai

câu 2
I=ee2lnx+ln(lnx)xdxI=\int_e^{e^2} \frac{lnx+ln(lnx)}{x}dx
=ee2lnxxdx+ee2ln(lnx)xdx=\int_e^{e^2} \frac{lnx}{x}dx +\int_e^{e^2} \frac{ln(lnx)}{x}dx
=I1+I2=I_1+I_2
I1=ee2lnxxdxI_1=\int_e^{e^2} \frac{lnx}{x}dx
đặt t=lnx>dt=dxxt=lnx -> dt=\frac{dx}{x}
I2=ee2ln(lnx)xdxI_2=\int_e^{e^2} \frac{ln(lnx)}{x}dx
đặt t=lnx>dt=dxxt=lnx ->dt=\frac{dx}{x}
 
T

trantien.hocmai

câu 3
I=1e(lnxxlnx+1+ln2x)dxI=\int_1^e (\frac{lnx}{x\sqrt{lnx+1}}+ln^2x)dx
=I1+I2=I_1+I_2
I1=1elnxxlnx+1I_1=\int_1^e \frac{lnx}{x\sqrt{lnx+1}}
đặt t=lnx+1t=\sqrt{lnx+1}
I2=1eln2xdxI_2=\int_1^e ln^2xdx
ta có
{u=ln2xdv=dx\left\{ \begin{array}{l} u=ln^2x \\ dv=dx \end{array} \right.
<>{du=2lnxxv=x<-> \left\{ \begin{array}{l} du=2\frac{lnx}{x} \\ v=x \end{array} \right.
đến đây tự làm nhá
 
Top Bottom